Information

Hur vet vi om en neuron är hämmande eller exciterande?

Hur vet vi om en neuron är hämmande eller exciterande?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Läroboksexemplen för en excitatorisk signalsubstans är glutamat, och för en hämmande signalsubstans är det GABA.

Enligt min naiva uppfattning var en neuron hämmande eller exciterande beroende på signalsubstansen den släpper ut på sina postsynaptiska partner.

Enligt denna tråd är dock en signalsubstans inte i sig exciterande eller hämmande, utan denna egenskap beror på den postsynaptiska receptorn den verkar på.

Nu verkar denna egenskap oberoende av den presynaptiska cellen - hur kan vi därför klassificera den presynaptiska cellen som antingen hämmande eller exciterande (när det är en egenskap hos de postsynaptiska receptorerna, vilket kan vara antingen)?

Dessutom, med tanke på att vi ett stort antal neuroner och deras anslutningar i varje $mm^3$, hur kan vi vara säkra på att presynaptikens cellverkan inte medieras av andra celler, och att den observerade hämningen/excitationen inte snarare är en nätverkseffekt?


Enligt min naiva uppfattning var en neuron hämmande eller exciterande beroende på signalsubstansen den släpper ut på sina postsynaptiska partner.

Detta är mestadels korrekt. Vad som förblir en fråga är vad som gör en given signalsubstans hämmande eller exciterande. Till viss del beror det på de postsynaptiska receptorerna, men beror också på andra förhållanden: ett fall som nämns i de länkade frågeställningarna som jag kommer att upprepa är att GABA faktiskt är stimulerande vid vissa tillfällen, inklusive under utveckling (och samma sak kan hända vid vissa orsaker till epilepsi). Orsaken är i så fall för att GABA-A-receptorer är kloridkanaler, så det är reverseringspotentialen för klorid som spelar roll. Om reverseringspotentialen för klorid är mer hyperpolariserad än tröskeln, är GABA-A en hämmande receptor; om reverseringspotentialen för klorid är mer depolariserad än tröskeln är GABA-A en excitatorisk receptor. Kloridjonkoncentrationerna är olika under vissa utvecklingsstadier så GABA: s roll förändras (i utvecklingen verkar det som att det är viktigt för utveckling av så småningom hämmande kretsar).


Jag avviker lite, men jag tror att du verkligen redan har stött på allt du behöver veta: etiketter som "exciterande" och "hämmande" för en signalsubstans i sig är generaliseringar som tillfredsställer mänskliga preferenser för heuristik. Dess bekväm att tala om GABA som en hämmande signalsubstans, eftersom den huvudsakliga systemiska effekten av GABA i de flesta fall är hämning. Samma sak med glutamat i excitationsriktningen.

Det mesta av hämningen som orsakas av glutamat är den presynaptiska hämningstypen som diskuterades i en tidigare Q&A; det vill säga att det undertrycker frisättningen av glutamat i sig. I den meningen är glutamatergisk hämning bara lika effektiv som glutamatergisk excitation är: nettoeffekten av glutamat kommer alltid att vara exciterande i det systemet.

Därför är det enkelt att betrakta GABAerga och glutamaterga celler som hämmande respektive excitatoriska.

hur kan vi vara säkra på att presynaptiska cellers verkan inte medieras av andra celler, och att den observerade hämningen/excitationen inte snarare är en nätverkseffekt?

Det principiella sättet är genom parvisa inspelningar: du spelar in från den presynaptiska och postsynaptiska cellen samtidigt, aktiverar den presynaptiska cellen och mäter spänningen i den postsynaptiska cellen. Dessa typer av parvisa inspelningar är ett vanligt verktyg inom neurovetenskap.


Cancedda, L., Fiumelli, H., Chen, K., & Poo, M. M. (2007). Excitatorisk GABA-verkan är väsentlig för morfologisk mognad av kortikala neuroner in vivo. Journal of Neuroscience, 27(19), 5224-5235.

Owens, D.F., Boyce, L.H., Davis, M.B., & Kriegstein, A.R. (1996). Excitatoriska GABA-svar i embryonala och neonatala kortikala skivor demonstrerade av gramicidin-perforerade plåster och kalciumavbildning. Journal of Neuroscience, 16 (20), 6414-6423.

Thomson, A.M., & Deuchars, J. (1997). Synaptiska interaktioner i neokortikala lokala kretsar: dubbla intracellulära inspelningar in vitro. Cerebral cortex (New York, NY: 1991), 7(6), 510-522.


Kemiska neurotransmittorer

Nervcellerna som används för att uppfatta yttre händelser kommer, när de upphetsas av rätt stimulans, att överföra en aktionspotential ner i sina axoner. När den elektriska signalen når axonterminalen, interagerar den med strukturer som kallas synaptiska knoppar. Det stimulerar ett inflöde av kalcium (Ca 2+ ) genom spänningsstyrda Ca 2+ grindar. Detta orsakar rörelse av vesciklar mot membranen av de synaptiska knopparna. Inuti dessa vesiklar finns neurotransmittorkemikalier. Neurotransmittorerna tillverkas i cellkroppen och färdas nedåt axonen för att lagras i vesiklar associerade med de synaptiska knopparna. När en vesikel når synapsknoppens cellmembran smälter den samman med cellmembranet och släpper ut sin neurotransmittor i det synaptiska området. På den postsynaptiska neuronen finns receptorer som specifikt kommer att binda dessa neurotransmittorer. Neurotransmittorn kommer att antingen excitera eller hämma avfyrningen av den postsynaptiska neuronen.

En mekanism för inhibering av avfyrningen av den postsynaptiska neuronen är att orsaka hyperpolarisering som den som följer pulsen av en aktionspotential. Detta skulle höja tröskeln för att avfyra neuronen.

Observera att de pre- och postsynaptiska neuronerna har ritats identiskt ovan, men det är bara av okunnighet om vad de strukturella skillnaderna är.

Bidragande författare: Ka Xiong Charand


Att förstå hämmande neuronaktivering kan belysa neurologiska störningar

I ett försök att bättre förstå funktionen av hämmande neuroner i hjärnan och deras roll i neurologiska störningar, utvecklade MIT neuroforskare en ny plattform för att visa de beräkningsmässiga implikationerna av att modulera olika underklasser av hämmande neuroner under sensorisk bearbetning.

Hjärnan har miljarder neuroner, ordnade i komplexa kretsar som gör att vi kan uppfatta världen, kontrollera våra rörelser och fatta beslut. Att dechiffrera dessa kretsar är avgörande för att förstå hur hjärnan fungerar och vad som går fel vid neurologiska störningar.

MIT -neurovetenskapare har nu tagit ett stort steg mot det målet. I ett nytt papper som visas i numret av Nature den 9 augusti rapporterar de att två huvudklasser av hjärnceller undertrycker neural aktivitet på specifika matematiska sätt: Den ena typen subtraherar från den totala aktiveringen, medan den andra delar upp den.

"Det här är väldigt enkla men djupgående beräkningar", säger Mriganka Sur, Paul E. Newtons professor i neurovetenskap och seniorförfattare till Nature-tidningen. "Den stora utmaningen för neurovetenskap är att konceptualisera enorma mängder data till ett ramverk som kan sättas in i beräkningsspråket. Det hade varit ett mysterium hur dessa olika celltyper uppnår det. ”

Resultaten kan hjälpa forskare att lära sig mer om sjukdomar som antas orsakas av obalanser i hjärnhämning och excitation, inklusive autism, schizofreni och bipolär sjukdom.

Huvudförfattare till uppsatsen är doktorand Caroline Runyan och postdoc Nathan Wilson. Forea Wang ’11, som bidrog till arbetet som en MIT -grundutbildning, är också författare till tidningen.

En fin balans

Det finns hundratals olika typer av neuroner i hjärnan, de flesta är exciterande, medan en mindre del är hämmande. All sensorisk bearbetning och kognitiv funktion härrör från den känsliga balansen mellan dessa två influenser. Obalanser i excitation och hämning har associerats med schizofreni och autism.

"Det finns växande bevis för att förändringar i excitation och hämning är kärnan i många undergrupper av neuropsykiatriska störningar", säger Sur, som också är chef för Simons Center for the Social Brain vid MIT. "Det är vettigt, eftersom dessa inte är störningar på det grundläggande sätt som hjärnan är uppbyggd på. De är subtila störningar i hjärnans kretsar och de påverkar mycket specifika hjärnsystem, som den sociala hjärnan."

I den nya Nature-studien undersökte forskarna de två stora klasserna av hämmande neuroner. En, känd som parvalbuminuttryckande (PV) interneuroner, riktar sig till neurons cellkroppar. Den andra, känd som somatostatin-uttryckande (SOM) interneuroner, riktar sig mot dendriter - små, förgrenade projektioner av andra neuroner. Både PV- och SOM-celler hämmar en typ av neuron som kallas pyramidceller.

För att studera hur dessa neuroner utövar sitt inflytande, var forskarna tvungna att utveckla ett sätt att specifikt aktivera PV- eller SOM-neuroner, och sedan observera reaktionerna från målpyramidcellerna, alla i den levande hjärnan.

För det första programmerade forskarna genetiskt antingen PV- eller SOM-celler i möss för att producera ett ljuskänsligt protein som kallas channelrhodopsin. När kanalrhodopsin är inbäddat i neurons cellmembran kontrollerar det flödet av joner in och ut ur neuronerna och förändrar deras elektriska aktivitet. Detta gör att forskarna kan stimulera neuronerna genom att skina ljus på dem.

Teamet kombinerade detta med kalciumavbildning inuti målpyramidcellerna. Kalciumnivåer återspeglar en cells elektriska aktivitet, vilket gör att forskarna kan avgöra hur mycket aktivitet som undertrycktes av de hämmande cellerna.

"Fram till för kanske tre år sedan kunde du bara spela in blindt från vilken cell du än stötte på i hjärnan, men nu kan vi faktiskt rikta vår inspelning och vår manipulation mot väldefinierade cellklasser", säger Runyan.

Ta isär en krets

I den här studien ville forskarna se hur aktivering av dessa hämmande neuroner skulle påverka hur hjärnan bearbetar visuell input - i det här fallet horisontella, vertikala eller lutande staplar. När en sådan stimulans presenteras reagerar enskilda celler i ögat på ljuspunkter och förmedlar sedan den informationen till talamus, som vidarebefordrar den till synbarken. Informationen förblir rumsligt kodad när den färdas genom hjärnan, så en horisontell stapel aktiverar motsvarande rader av celler i hjärnan.

Dessa celler får också hämmande signaler, som hjälper till att finjustera deras svar och förhindra överstimulering. MIT-teamet fann att dessa hämmande signaler har två distinkta effekter: Hämning av SOM-neuroner subtraherar från den totala mängden aktivitet i målcellerna, medan hämning av PV-neuroner delar den totala mängden aktivitet i målcellerna.

"Nu när vi äntligen har tekniken för att ta isär kretsen kan vi se vad var och en av komponenterna gör, och vi fann att det kan finnas en djup logik i hur dessa nätverk är naturligt utformade", säger Wilson.

Dessa två typer av hämning har också olika effekter på intervallet av cellsvar. Varje sensorisk neuron reagerar bara på en viss delmängd av stimuli, till exempel ett område av ljusstyrka eller en plats. När aktiviteten delas av PV-hämning svarar målcellen fortfarande på samma intervall av inmatningar. Men med subtraktion genom SOM-inhibering blir intervallet av indata som cellerna kommer att svara på smalare, vilket gör cellen mer selektiv.

"Begreppsmässigt är hämning genom subtraktion och division en mycket trevlig skillnad", säger Tony Zador, professor i neurovetenskap vid Cold Spring Harbor Laboratory som inte var involverad i forskningen. "Det är en glädje när något så teoretiskt tilltalande som division och subtraktion faktiskt kartlägger det fysiologiska substratet på ett så grundläggande sätt."

Ökad hämning av PV-neuroner förändrar också en egenskap som kallas responsvinst - ett mått på hur mycket celler svarar på förändringar i kontrast. Hämning av SOM -neuroner förändrar inte responsförstärkningen.

Forskarna tror att denna typ av krets sannolikt upprepas i hela hjärnan och är involverad i andra typer av sensorisk uppfattning, liksom högre kognitiva funktioner.

Surs laboratorium planerar nu att studera rollen som PV- och SOM -hämmande neuroner i en musmodell av autism. Dessa möss saknar en gen som kallas MeCP2, vilket ger upphov till Retts syndrom, en sällsynt sjukdom som ger autismliknande symtom såväl som andra neurologiska och fysiska funktionsnedsättningar. Med hjälp av sin nya teknologi planerar forskarna att testa hypotesen att en brist på neuronal hämning ligger till grund för sjukdomen.


Författarsammanfattning

Hur ett litet antal hämmande neuroner funktionellt håller balansen med ett stort antal excitatoriska neuroner i hjärnan genom att kontrollera varandra är en grundläggande fråga. Speciellt utvärderade denna studie kvantitativt en topologisk mekanism för interaktionsnätverk när det gäller att kontrollera förmågan hos individuella kortikala neuroner till andra neuroner. Kombination av samtidig elektrisk inspelning av

1000 neuroner och en kvantitativ utvärderingsmetod för neuronala interaktioner inklusive excitatoriska-hämmande kategorier, gjorde det möjligt för oss att utvärdera inverkan av individuella neuroner inte bara om avfyrningshastighet utan också om deras relativa positioner i nätverken och kontrollerbar förmåga hos andra neuroner. Särskilt visade resultatet att hämmande neuroner har mer kontrollförmåga än excitatoriska neuroner, och sådana neuroner observerades oftare i djupa lager. Eftersom det begränsade antalet neuroner i termer av kontrollförmåga var mycket mindre än neuroner baserat på centralitetsmått och, naturligtvis, mer direkt utvalda neuroner baserat på deras förmåga att kontrollera andra neuroner, kommer urvalsmetoden för viktiga neuroner att hjälpa inte bara att producera realistiska beräkningsmodeller utan kommer också att bidra till att stimulera hjärnan att effektivt behandla obalanserade sjukdomstillstånd.

Citat: Kajiwara M, Nomura R, Goetze F, Kawabata M, Isomura Y, Akutsu T, et al. (2021) Hämmande neuroner uppvisar hög kontrollförmåga i den kortikala mikrokopplingen. PLoS Comput Biol 17(4): e1008846. https://doi.org/10.1371/journal.pcbi.1008846

Redaktör: Daniele Marinazzo, Gents universitet, BELGIEN

Mottagen: 4 juni 2020 Accepterad: 1 mars 2021 Publicerad: 8 april 2021

Upphovsrätt: © 2021 Kajiwara et al. Detta är en artikel med öppen tillgång som distribueras under villkoren i Creative Commons Attribution License, som tillåter obegränsad användning, distribution och reproduktion i vilket medium som helst, förutsatt att den ursprungliga författaren och källan krediteras.

Datatillgänglighet: Alla neuronala spikdata delas på en offentlig webbtjänst (https://data.mendeley.com/datasets/p8czktrz7k/1), och programmeringskoder delas på https://github.com/Motoki878. De är också sammanfattade på http://shimono-u.net/codes/.

Finansiering: MS stöds av flera MEXT-medel (17K19456, 19H05215, 20H04257) och programmet Leading Initiative for Excellent Young Researchers (LEADER) och anslag från Uehara Memorial Foundation. Finansiärerna hade ingen roll i studiedesign, datainsamling och analys, beslut att publicera eller förberedelse av manuskriptet.

Konkurrerande intressen: Författarna har förklarat att det inte finns några konkurrerande intressen.


Membranpotentialen i djurceller beror huvudsakligen på K+-läckkanaler och K+-gradienten över plasmamembranet

En membranpotential uppstår när det finns en skillnad i den elektriska laddningen på de två sidorna av ett membran, på grund av ett litet överskott av positiva joner jämfört med negativa på ena sidan och ett litet underskott på den andra. Sådana laddningsskillnader kan vara resultatet både av aktiv elektrogen pumpning (se sid. 626) och från passiv jondiffusion. Som vi diskuterar i kapitel 14 genereras det mesta av mitokondriens membranpotential av elektrogena H+-pumpar i mitokondriernas inre membran. Elektrogena pumpar genererar också det mesta av den elektriska potentialen över plasmamembranet i växter och svampar. I typiska djurceller ger dock passiva jonrörelser det största bidraget till den elektriska potentialen över plasmamembranet.

Som förklarats tidigare hjälper Na+-K+-pumpen till att upprätthålla en osmotisk balans över djurets cellmembran genom att hålla den intracellulära koncentrationen av Na+ låg. Eftersom det finns lite Na+ inuti cellen måste det finnas många andra katjoner där för att balansera laddningen som bärs av cellens fixerade anjoner� negativt laddade organiska molekyler som är inneslutna i cellen. Denna balanserande roll utförs till stor del av K+, som aktivt pumpas in i cellen av Na+-K+-pumpen och kan även röra sig fritt in eller ut genom K + läckagekanaler i plasmamembranet. På grund av närvaron av dessa kanaler kommer K + nästan till jämvikt, där en elektrisk kraft som utövas av ett överskott av negativa laddningar som lockar K + in i cellen balanserar tendensen hos K + att läcka ut genom dess koncentrationsgradient. Membranpotentialen är manifestationen av denna elektriska kraft, och dess jämviktsvärde kan beräknas från K+-koncentrationsgradientens branthet. Följande argument kan hjälpa till att göra detta klart.

Antag att det initialt inte finns någon spänningsgradient över plasmamembranet (membranpotentialen är noll), men koncentrationen av K + är hög inuti cellen och låg utanför. K+ tenderar att lämna cellen genom K+-läckkanalerna, driven av dess koncentrationsgradient. När K+ rör sig ut, lämnar den efter sig en obalanserad negativ laddning, vilket skapar ett elektriskt fält, eller membranpotential, som tenderar att motverka det ytterligare utflödet av K+. Nettoutflödet av K + stannar när membranpotentialen når ett värde vid vilket denna elektriska drivkraft på K + exakt balanserar effekten av dess koncentrationsgradient—, det vill säga när den elektrokemiska gradienten för K + är noll. Även om Cl - joner också utjämnar över membranet, håller membranpotentialen de flesta av dessa joner borta från cellen eftersom deras laddning är negativ.

Jämviktstillståndet, där det inte finns något nettoflöde av joner över plasmamembranet, definierar vilomembranpotentialen för denna idealiserade cell. En enkel men mycket viktig formel, Nernst-ekvationen, uttrycker jämviktstillståndet kvantitativt och, som förklarat i panel 11-2, gör det möjligt att beräkna den teoretiska vilomembranpotentialen om förhållandet mellan inre och yttre jonkoncentrationer är känt. Eftersom plasmamembranet i en verklig cell inte enbart är permeabelt för K+ och Cl-, är dock den faktiska vilomembranpotentialen vanligtvis inte exakt lika med den som förutsägs av Nernst-ekvationen för K+ eller Cl-.

Panel 11-2

Nernst-ekvationens härledning.


Författare

Knowing Neurons är en prisbelönt webbsida för utbildning och uppsökande neurovetenskap som skapades av unga neuroforskare. De globala teammedlemmarna på Knowing Neurons förklarar komplicerade idéer om hjärnan och sinnet tydligt och exakt med hjälp av kraftfulla bilder, infografik och animationer för att förbättra skriftligt innehåll. Med en omfattande närvaro på sociala medier har Knowing Neurons blivit ett viktigt vetenskapskommunikationsuttag och resurs för både elever och lärare.


Punkt 2. Fasplananalys, stabila lösningar och gränscykler

Beroende på de valda parametervärdena kan det finnas antingen en, tre eller fem stationära lösningar till ekvationssystemet.

Definiera parametrarna

Definiera parametrar. Nu måste vi lösa ovanstående ekvation numeriskt. Vi kommer att välja några värden för deras parametrar och några initiala villkor och plotta lösningens beteende i tillståndsrummet och i tid. Vi definierar en stimuluskonfiguration som valfritt val av konstanta värden för externa ingångar (P) och (Q) och undersöker nödvändigt dynamiskt beteende baserat på relationer mellan kopplingarna (c_1, c_2, c_3, c_4) och sigmoiden svarsparametrar (a_e, a_i ) och ( theta_e, theta_i ). Här är (a) och ( heta) parametrar för sigmoidfunktionen:

Ingen speciell betydelse förknippas med vårt val för den logistiska kurvan någon annan funktion med de karakteristiska sigmoidegenskaperna skulle likaledes vara lämplig.

Flödesfält och Nullclines

I det följande definierar vi kopplingarna som (c_1 = 12, c_2 = 4, c_3 = 13, c_4 = 11) de refraktära perioderna som (r_e = 1, r_i = 1) och de externa ingångarna som ( P = 0, Q = 0).

I vår numeriska sökning av steady-state-punkterna studerar vi de fall där derivatan av (E) och (I) är noll. Eftersom systemet är mycket olinjärt måste vi göra det numeriskt. Först ritar vi flödesfältet och ritar sedan systemets nullclines. (x) -nulllinjerna definieras av (f(x,y)=0) , och (y) -nulllinjerna definieras av (g(x, y)=0) . Det här är de platser där (x) och (y) inte ändras med tiden.

Figur 5: Flödesfält och nullclines för Wilson-Cowans ekvationssystem. Parametrar: (c_1=12) , (c_2 = 4) , (c_3= 13) , (c_4=11) , (a_e=1.2) , ( heta_e=2.8) , (a_i = 1 ), ( theta_i = 4 ), (r_e = 1 ), (r_i = 1 ), (P = 0 ) och (Q = 0 ) .

En annan användning av nullclines blir uppenbar de platser där (x ) - och (y ) -nullclines skär varandra är jämviktspunkterna.

Stödmaterial. Teorum

Teorum 1.

För att bestämma den maximala lutningen för kurvan (I) som en funktion av (E) ställer vi ett villkor att lutningen för ekvation 14 vid böjningspunkten för (S_e^<-1>) är positiv . Lutningen för den isokliniska linjen vid denna punkt definieras enligt följande:

Sats 1. En stimuluskonfiguration definieras som valfritt val av konstanta värden för P och Q. If

sedan finns det en klass av stimuluskonfigurationer där nollklinekvationerna (14) och (15) kommer att ha minst tre skärningspunkter. Med andra ord kommer ekvationerna (12) och (13) att ha minst tre stationära lösningar. Här är (a_e) lutningsparametern för den excitatoriska responsfunktionen.

För att förenkla erhållandet av resultatet av villkor 16 ställer vi in ​​refraktärperioden för (r_e) och (r_i) till lika. Utan att förlora någon mening använder vi värdena (r_e) och (r_i) i resten av studien.

Figur 6: Plott över jämviktspunkterna (Steady State-lösningar) som uppfyller teorm 1. Streckade linjer är isokliner. Parametrar: (c_1=12) , (c_2 = 4) , (c_3= 13) , (c_4=11) , (a_e=1.2) , ( heta_e=2.8) , (a_i = 1 ), ( theta_i = 4 ), (r_e = 1 ), (r_i = 1 ), (P = 0 ) och (Q = 0 ) .

Vi kan se att systemet har tre stationära lösningar, vilket uppfyller sats 1. Fasplansdiagrammet uppvisar en stabil fixpunkt vid (x,y) = ((0,0285, 0,0644)) , en instabil sadel vid (x) ,y) = ((0,0558, 0,1438)) , och en stabil fixpunkt vid (x,y) = ((0,2408, 0,4555)) . Därför kan vi alltid välja mellan (P ) och (Q ), så det finns tre skärningspunkter. Den fysiologiska betydelsen av sats 1 illustrerar att (1/a_e) , där (a_e) är den excitatoriska sigmoidresponsparametern, direkt relaterar till variansen av fördelningen av tröskelvärden eller synaptiska kopplingar.

Teorum 2.

Sats 2. Låt parametrarna för en neural population uppfylla följande villkor:

Sedan kommer det att finnas fem stationära tillstånd för ett visst val av stimulanskonfiguration, men inte samtidigt. Detta teorem är inte tillräckligt för att lösa multipel hysteres.

Figur 7: Fasplan och isokliner med parametrar valda för att ge tre stabila och två instabila stationära tillstånd. Parametrar: (c_1=13) , (c_2=4) , (c_3=22) , (c_4=2) , (a_e=1,5) , ( heta_e=2,5) , (a_i = 6 ), ( theta_i = 4.3 ), (r_e = 1 ) och (r_i = 1 ).

Den fysiologiska betydelsen av sats 2 visar att (c_2) och (c_3) mäter styrkan av negativ återkoppling. Därför kräver dessa fem stationära lösningar en kraftfull negativ återkopplingsslinga.

Teorum 3.

Det finns en annan typ av övergående beteende som uppvisas av vår modell: en gränscykel. Om det bara finns en steady-state-lösning och om steady-state-lösningen är instabil, kommer en gränscykel att inträffa. Vi kan använda linjär stabilitet för att visa ett adekvat, men inte nödvändigt, villkor för ett sådant steady states instabilitet:

[ Börja c_1a_e gt c_4 a_i + 18 agg <18>end ]

Ovanstående förhållanden kommer från instabilitetskraven för gränscykeln. Vi kan förklara att när det gäller periodiskt beteende är interaktionen med den excitatoriska populationen betydligt större än interaktionen med den hämmande populationen.

För vissa utvalda P och Q finns det ett tillstånd så att det finns en enda stationär punkt där värdena för (E) och (I) är nära svarsfunktionens böjningspunkt, vilket resulterar i följande villkor :

Krav 19 är identiskt med villkor 17. Krav 20 säkerställer att det finns ett steady state istället för fem steady-state.

Sats 3. Låt oss välja parametrarna så att krav 19 är uppfyllt. Om uttryck 18 inte är tillfredsställt kommer multipla hysteresfenomen att inträffa för vissa excitationskonfigurationer. Å andra sidan, om krav 18 och 20 är uppfyllda, kommer vi att få gränscykeldynamiken för vissa stimuleringskonfigurationer.

Begränsa cykler

Icke-linjära system kan uppvisa en typ av beteende som kallas en gränscykel. Om det bara finns en steady-state-lösning och om steady-state-lösningen är instabil, kommer en gränscykel att inträffa. I det följande definierar vi parametrarna för att uppfylla villkor 18 och 20 som (c_1=16) , (c_2 = 12) , (c_3=15) , (c_4=3) , (a_e = 1,3 ), ( theta_e = 4 ), (a_i = 2 ), ( theta_i = 3,7 ), (r_e = 1 ) och (r_i = 1 ). Vi kan bestämma en steady-state-lösning genom skärningspunkten mellan nulllinjerna enligt följande.

Figur 8: Fasplananalys. Bestäm steady-state-lösningen vid nullclines-korsningen. Parametrar: (c_1=16) , (c_2 = 12) , (c_3=15) , (c_4=3) , (a_e = 1,3) , ( heta_e=4) , (a_i=2) , ( heta_i = 3,7) , (r_e=1) , (r_i=1) .

I fasplanet är gränscykeln en isolerad sluten bana, där "stängd" betyder rörelseperiodiciteten och "isolerad" betyder rörelsegränsen, där närliggande banor konvergerar eller avviker. Vi kan ändra våra initiala värden för (E_0) och (I_0) för att erhålla olika vägar i fasrummet.

Figur 9: Fasplananalys som visar gränscykelbana som svar på konstant simulering (P=1,25) . Streckade linjer är nullclines. Parametrar: (c_1 = 16 ), (c_2 = 12 ), (c_3 = 15 ), (c_4 = 3 ), (a_e = 1.3 ), ( theta_e = 4 ) , (a_i=2) , ( heta_i = 3,7) , (r_e=1) , (r_i=1) .

Fasplansanalysen illustrerar en avgränsad steady-state-lösning som klassificeras som instabil, detta är ett typiskt kännetecken för en gränscykel. Lösningens oscillerande beteende, som visas i figur 10, följer typiskt gränscykelbeteende:

i. Banor nära jämviktspunkten skjuts längre bort från jämvikten.

ii. Banor långt från jämviktspunkten rör sig närmare jämvikten.

Vi etablerade vilotillståndet (E=0, I=0) för att vara stabilt i frånvaro av en yttre kraft. Därför uppvisar den neurala populationen endast begränsad cykelaktivitet som svar på en konstant extern input (P eller Q). Sammantaget är förutsättningen för sats 3 att det bara finns ett stationärt tillstånd, och det måste vara nära böjningspunkten för att en gränscykel ska kunna existera. Därför, om vi studerar gränsbeteendet som en funktion av (P ), där (Q = 0 ), följer det att:

  • Det finns ett tröskelvärde på P, och under detta tröskelvärde kan gränscykelaktiviteten inte inträffa.
  • Det finns ett högre värde på P, och över denna gräns kommer systemets gränscykelaktivitet att upphöra.
  • Inom det intervall som definierats ovan ökar både gränscykelfrekvensen och medelvärdet av (E (t) ) monotont med avseende på (P ).

Figur 10: (I(t)) och (E(t)) för gränscykel som visas i fig. 9. Gränscykeln beror på värdet av (P) , dvs. (Q) är sätts lika med noll.


Författare

Knowing Neurons är en prisbelönt webbsida för utbildning och uppsökande neurovetenskap som skapades av unga neuroforskare. De globala teammedlemmarna på Knowing Neurons förklarar komplicerade idéer om hjärnan och sinnet tydligt och exakt med hjälp av kraftfulla bilder, infografik och animationer för att förbättra skriftligt innehåll. Med en omfattande närvaro i sociala medier har Knowing Neurons blivit ett viktigt vetenskapskommunikationsuttag och resurs för både elever och lärare.


Sammanfattning av neuronekvationer och normaliserade parametrar

Normaliserade neuronparametrar
Parameter Bio Val Norm Val Parameter Bio Val Norm Val
Tid 0,001 sek 1 ms Spänning 0,1 V eller 100 mV -100..100 mV = 0..2 dV
Nuvarande 1x10 -8 A 10 nA Ledningsförmåga 1x10 -9 S 1 nS
Kapacitans 1x10 -12 F 1 pF C (membrankapacitans) 281 pF 1/C = .355 = dt.vm
g_bar_l (läcka) 10 nS 0.1 g_bar_i (hämning) 100 nS 1
g_bar_e (excitation) 100 nS 1 e_rev_l (läcka) och Vm_r -70mV 0.3
e_rev_i (hämning) -75mV 0.25 e_rev_e (excitation) 0mV 1
θ (akt.thr, VT i AdEx) -50mV 0.5 spike.spk_thr (exp cut -off i AdEx) 20mV 1.2
spike.exp_slope (ΔT i AdEx) 2mV 0.02 adapt.dt_time (τw i AdEx) 144 ms dt = 0,007
adapt.vm_gain (a i AdEx) 4 nS 0.04 adapt.spk_gain (b i AdEx) 0,0805nA 0.00805

Tabell 2.1: Parametrarna som används i våra simuleringar är normaliserade med hjälp av ovanstående omvandlingsfaktorer så att de typiska värdena som uppstår i en simulering faller inom det normaliserade intervallet 0..1. Till exempel är membranpotentialen representerad i intervallet mellan 0 och 2 där 0 motsvarar -100mV och 2 motsvarar +100mV och 1 är alltså 0mV (och de flesta membranpotentialvärden håller sig inom 0-1 i denna skala). De biologiska värdena som anges är standardvärdena för AdEx-modellen. Andra biologiska värden kan matas in med hjälp av knappen BioParams på LeabraUnitSpec, som automatiskt omvandlar dem till normaliserade värden.

Tabell 2.1 Tabell 2.1 visar de normaliserade värdena för parametrarna som används i våra simuleringar. Vi använder dessa normaliserade värden istället för de normala biologiska parametrarna så att allt passar naturligt inom ett intervall på 0..1, vilket förenklar många praktiska aspekter av att arbeta med simuleringarna.

De slutliga ekvationerna som används för att uppdatera neuronen, i beräkningsordning, visas här, med alla variabler som ändras över tiden indikerade som en funktion av (t):

1. Beräkna den excitatoriska ingångskonduktansen (hämningen skulle vara liknande, men vi kommer att diskutera detta mer i nästa kapitel, så vi utelämnar det här):

2. Uppdatera membranpotentialen ett gångsteg i taget, som en funktion av ingångskonduktanser (separera konduktanser i dynamiska och konstanta "g-bar"-delar):

3a. För diskret spik, jämför membranpotentialen med tröskeln och utlös en spik och återställ Vm om över tröskeln:

3b. Beräkna utgångsaktivering som NXX1-funktion för g_e och Vm för approximation av hastighetskod:

  • (böjning med brus visas inte)
  • (återställer iterativ dynamik baserad på tidskonstanten för membranpotentialförändringar)

2. Förklara THC High

Återigen, effekterna som beskrivs ovan är inte en heltäckande bild av THC:s effekt på den mänskliga hjärnan. Dessutom kan denna information förändras i framtiden, särskilt om marijuana blir federalt lagligt i USA och kan studeras lättare.

Ändå ger bilden vi har målat ovan oss tillräckligt för att göra välgrundade gissningar om hur THC:s kända effekter på hjärnan förklarar de subjektiva känslor som vanligtvis förknippas med att vara hög på marijuana.

Munchies

En sak vi såg var större impulsivitet, på grund av minskad anslutning i det frontal-limbiska-dopaminerga nätverket, liksom ökad dopamin i belöningssystemet, vilket kan ligga bakom de stereotypa ”munchies”, den omättliga önskan om god mat som upplevs av många användare.

Kanske får THC oss att längta efter välsmakande mat, samtidigt som det gör oss mindre uppmärksamma på disciplinens inre röst som uppmanar till måttfullhet, så att vi impulsivt sträcker oss efter pizza och öl.

Kanske får THC oss att önska oss god mat, samtidigt som vi blir mindre uppmärksamma på disciplinens inre röst som uppmanar till måttfullhet, så att vi impulsivt sträcker oss efter pizza och öl.

Slower–But Mostly Accurate–Reasoning

We saw that THC can reduce activity in brain networks involved in attention as well as learning and memory. While it didn’t always seem to decrease performance on tasks requiring attention or memory, it did appear to make the brain work harder to accomplish them. And it does reduce performance on working memory tasks (like remembering a phone number for 30 seconds).

This, of course, might explain the stereotype that marijuana users are stupid or have bad memories. Neither is true, strictly speaking, and both are unfair assumptions. Let’s flesh this out fully:

A student taking an exam high on THC might do just as well as if he or she was sober, depending on how much working memory was required.

For example, if it was all multiple choice based on simple memorization of concepts or vocabulary (therefore requiring little working memory), the student would likely do just fine (again, provided he or she had no time limit).

On the other hand, if it were a test requiring complex reasoning (e.g. calculus) and therefore lots of working memory, the high student would probably get a worse grade, no matter how much time he or she was given.

Relaxed Regular Users and Fearful First Timers

The anxiety piece is a bit complicated. The question is really whether THC increases anxiety or not. The reality is that some people get more anxious when high (typically people who don’t often use THC), but regular users might feel no such effect, or they might only feel it in response to certain social triggers (e.g. angry faces).

This does of course explain the stereotypical paranoia experienced by many first time marijuana users, and it may also explain the seemingly paradoxical effect of why regular users often say that marijuana helps them relax.

It Just Feels Good

Finally, dopamine. It is no surprise that dopamine is increased in parts of the brain’s reward system, and it probably has a lot to do with the mood-altering effects of marijuana, as well as the craving or simple wanting of the substance (and possibly for other things, like chips and soda). This can explain why people enjoy using THC, or at least why they desire it.


How neural circuits achieve a balance between excitation and inhibition

Inhibitory (red) and excitatory cells (green) neurons in an 80% inhibitory culture (4 times the normal). The resulting networks are surprisingly robust to this structural perturbation. Credit: University of Tübingen

A team of researchers from Tübingen and Israel uncovers how brain structures can maintain function and stable dynamics even in unusual conditions. Their results might lay the foundations for better understanding and treating conditions like epilepsy and autism.

The neurons in brain are connected with each other, forming small functional units called neural circuits. A neuron that is connected to another one via a synapsis can transmit information to the second neuron by sending a signal. This, in turn, might prompt the second neuron to transmit a signal to other neurons in the neural circuit. If that happens, the first neuron is likely an excitatory neuron: one that prompts other neurons to fire. But neurons with the exact opposite task are equally important to the functionality of the brain: inhibitory neurons, which make it less likely that the neurons they are connected to send a signal to others.

The interplay of excitation and inhibition is crucial for normal functionality of neural networks. Its dysregulation has been linked to many neurological and psychiatric disorders, including epilepsy, Alzheimer's disease, and autism spectrum disorders.

Interestingly, the share of inhibitory neurons among all neurons in various brain structures (like the neocortex or the hippocampus) remains fixed throughout the lifetime of an individual at 15-30%. "This prompted our curiosity: how important is this particular proportion?" recalls Anna Levina, a researcher at Tübingen University and the Max Planck Institute for Biological Cybernetics. "Can neural circuits with a different proportion of excitatory and inhibitory neurons still function normally?" Her collaborators from the Weizmann Institute of Science in Rehovot (Israel) designed a novel experiment that would allow to answer these questions. They grew cultures that contained different, even extreme ratios of excitatory and inhibitory neurons.

The scientists then measured the activity of these artificially designed brain tissues. "We were surprised that networks with various ratios of excitatory and inhibitory neurons remained active, even when these ratios were very far from natural conditions," explains Levina's Ph.D. student Oleg Vinogradov. "Their activity does not change dramatically, as long as the share of inhibitory neurons stays somewhere in the range of 10% to 90%." It seems that the neural structures have a way of compensating for their unusual composition to remain stable and functional.

So naturally the researchers asked next: what mechanism allow the brain tissue to adjust to these different conditions? The researchers theorized that the networks adapt by adjusting the number of connections: If there few inhibitory neurons, they have to take on a bigger role by building more synapses with the other neurons. Conversely, if the share of inhibitory neurons is large, the excitatory neurons have to make up for this by establishing more connections.

The theoretical model of the Tübingen scientists can explain the experimental findings of their colleagues in Rehovot and uncover the mechanisms helping to maintain stable dynamics in the brain. The results provide a clearer picture of how excitation/inhibition balance is preserved and where it fails in living neural networks. In the longer term, they might be useful for the emergent field of precision medicine: Induced pluripotent stem cell derived neural cultures could be used to find mechanisms of neuropsychiatric disorders and novel medications.